Модуль Юнга и его основной физический смысл

Модулем продольной упругости конструкционного материала, или модулем Юнга, называют физическую величину, которая характеризует свойство материалов, обеспечивающее их сопротивление деформациям, действующим в продольном направлении.

Видео: Graphing Quadratic Equations. Построение графика квадратной функции - параболы

Параметр характеризует степень жесткости конкретного материала.

Название модуля соответствует фамилии Томаса Юнга - известного английского физика и ученого, который занимался исследованием процессов сжатия и растяжения для твердых материалов. Обозначается данная физическая величина латинской буквой E. Измеряется модуль Юнга в Паскалях.

Параметр модуль Юнга, или модуль продольной упругости, используется при различных расчетах при испытаниях материалов на степень деформации при растяжении-сжатии, а также при изгибе.

Видео: Обучающие модули для подготовки к ГИА

Надо сказать, что большинству используемых конструкционных материалов свойственен показатель модуля Юнга достаточно больших значений, которые, как правило, имеют порядок 10⁹ Па. Поэтому для удобства расчетов и записи используют кратную приставку «гига» (ГПа).

Ниже приведены показатели модуля Юнга для некоторых конструкционных материалов, которые достаточно часто используются для различных практических целей. Именно от их свойств прочности зависит долговечность строительных сооружений и других объектов.

Согласно приведенной таблице, максимальный показатель модуля принадлежит стали, а минимальный - дереву.

Графическое определение модуля Юнга возможно с помощью специальной диаграммы напряжений, на которой изображена кривая, получаемая при многократных испытаниях одного и того же материала на прочность.

В этом случае физический смысл модуля Юнга заключается в нахождении математического отношения нормальных напряжений к соответствующим показателям деформации на определенном участке диаграммы до конкретно заданного предела пропорциональности &sigma-_пц.

В виде математического выражения модуль Юнга выглядит следующим образом: E=&sigma-/&epsilon-=tg&alpha-

Следует также сказать о том, что модуль Юнга является еще и коэффициентом пропорциональности в математическом описании закона Гука, который выглядит следующим образом: &sigma-=E&epsilon-

Поэтому непосредственная связь модуля продольной упругости с измеряемыми характеристиками поперечных сечений материалов, участвующих в испытаниях на жесткость, выражается с помощью таких показателей, как ЕА и Е1.
EA – это показатель жесткости при растяжении-сжатии материала в его поперечном сечении, где А – значение площади сечения стержня.

Е1 – это показатель жесткость при изгибе материала в его поперечном сечении, где 1 – значение осевого момента инерции, который возникает в сечении ипытываемого материала.

Видео: Юмор, шутки и приколы на математические темы

Таким образом, модуль Юнга - это универсальный показатель, который позволяет с нескольких сторон характеризовать прочностные свойства материала.