Как сократить дробь без помощи калькулятора

Видео: Онлайн калькулятор дробей

Мир высоких технологий предрасполагает к тому, чтобы человек работал меньше. По этой причине огромную популярность приобрели сервисы быстрого питания, даже несмотря на очевидный вред подобной пищи для организма. Доступность интернета сделала процесс обучения не таким, каким он был раньше. Теперь, чтобы решить сложную задачу, достаточно зайти на популярный поисковик и ввести часть задания в окно поиска. В результате такого техногенного прорыва все общество начинает постепенно деградировать.

Видео: Деление дробей и правильное сокращение

Многие сегодня не смогут самостоятельно объяснить свои детям, как сократить дробь, особенно если это касается не элементарных действий с числами. Не говорю уже о тригонометрических формулах и действиях. Нам самим придется не пять минут посидеть, чтобы вспомнить то, что проходили в школе. И не факт еще и то, что мы сможем доходчиво объяснить то, что сумеем вспомнить.

Неправильные дроби и их преобразование

Дробь, в которой числитель по своему значению больше знаменателя, называется неправильной. Для того чтобы выделить целую составляющую, необходимо разделить верхнюю часть дроби на нижнюю. Частное от деления записать отдельно, а остаток поместить в числитель. Знаменатель дроби при этом останется неизменным.

Дроби с переменными

В том случае, когда и числитель, и знаменатель дроби содержит букву, ее сокращение происходит следующим образом:

1. Если буквы разные, то можно перейти к сокращению чисел:

2а/4с=а/2с

2. Если переменные одинаковые:

3ас/7сх=3а/7х

3. В том случае, когда числа стоят в степени, то при одинаковых основаниях сокращение дроби происходит путем вычитания из большей степени меньшей:

3⁷/3¹²=3⁰/3^12-7=1/3⁵

4. Такие действия осуществляются в случаях, когда степень имеется у переменной:

а¹²к³/а¹⁰к⁵=а^12-10/к^5-3=а²/к²

В том случае, когда основания различны, сокращать дроби нельзя.

Дроби, содержащие выражения

Как сокращать дроби, числитель которых состоит из суммы или разности? В таком случае необходимо применять формулы сокращенного умножения или раскладывать выражение на множители. Стоит запомнить, когда в числители находится сумма, то сокращать ее можно только в случае полного совпадения со знаменателем:

(а+к)/(а+к)²=1/(а+к) и (а+к)/а=а/к+к/к=а/к+1

Например, как сократить дробь следующего вида:

(4к²+4кр+р²)/(2к+р)

Для выполнения сокращения, используем обратную формулу квадрата суммы в числителе и получим:

4к²+4кр+р²=(2к+р)²

Теперь, когда числитель и знаменатель совпадают, нам ничего не остается, как сократить дробь:

(2к+р)²/(2к+р)=(2к+р)/1=2к+р

Для того чтобы легко сокращать дроби, необходимо хорошо знать и умело применять формулы сокращенного умножения. Для многих это представляется серьезной проблемой, но при частом их использовании они прекрасно запоминаются. Это развивает человеческий мозг, учит его видеть решение запутанных проблем.

Прекрасен подход к тому, как сократить дробь, и своим разнообразием. Это позволяет дать волю творческой составляющей совместно с интеллектуальной. Если мы будем заставлять своих детей решать такие примеры самостоятельно, то так мы сможем помочь им быстрее адаптироваться к переменчивым и неожиданным поворотам жизни.